举例来说，设A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，且AB＝0，那么用分块矩阵可知B的列向量都是齐次方程组Ax＝0的解，再根据基础解系的理论以及矩阵的秩与向量组秩的关系，可以有r(B)≤n－r(A)即r(A)＋r(B)≤n，进而可求矩阵A或B中的一些参数。

再如，若A是n阶矩阵可以相似对角化，那么，用分块矩阵处理P－1AP＝∧可知A有n个线性无关的特征向量，P就是由A的线性无关的特征向量所构 成，再由特征向量与基础解系间的联系可知此时若λi是ni重特征值，则齐次方程组(λiE－A)x＝0的基础解系由ni个解向量组成，进而可知秩 r(λiE－A)＝n－ni，那么，如果A不能相似对角化，则A的特征值必有重根且有特征值λi使秩r(λiE－A)＜n－ni，若A是实对称矩阵，则因 A必能相似对角化而知对每个特征值λi必有r(λiE－A)＝n－ni，此时还可以利用正交性通过正交矩阵来实现相似对角化。

又比如，对于n阶行列式我们知道：若|A|＝0，则Ax＝0必有非零解，而Ax＝b没有惟一解(可能有无穷多解，也可能无解)，而当|A|≠0时， 可用克莱姆法则求Ax＝b的惟一解；可用|A|证明矩阵A是否可逆，并在可逆时通过伴随矩阵来求A－1；对于n个n维向量α1，α2，……αn可以利用行 列式|A|＝|α1α2……αn|是否为零来判断向量组的线性相关性；矩阵A的秩r(A)是用A中非零子式的最高阶数来定义的，若r(A)＜r，则A中r 阶子式全为0；求矩阵A的特征值，可以通过计算行列式|λE－A|，若λ＝λ0是A的特征值，则行列式|λ0E－A|＝0；判断二次型xTAx的正定性， 可以用顺序主子式全大于零。

凡此种种，正是因为线性代数各知识点之间有着千丝万缕的联系，代数题的综合性与灵活性就较大，同学们整理时要注重串联、衔接与转换。复习时应当常问 自己做得对不对？再问做得好不好？只有不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然就开阔了。

词汇是基础，由此拓展到短语，在记忆的过程中，它们有着很多共通之处。就记忆来说，考生应该注意技巧，以提高学习的效率。考研辅导专家结合历年考题归纳总结出以下巧计方法，希望能够给2010年的考生有所帮助。

1。联想记忆：

有些短语可以根据意思或者用法，举一反三。这种方法有便于灵活记忆。例如be associated with 与……有关，与……有关系；associate … with由……联想到……，把……联系起来。这两个词组都涉及到甲事物与乙事物之间的联系，曾在考研英语真题中多次出现。像这种重点词汇适合联想记忆法进 行区分。

2。逻辑记忆：

通过词的本身的内部逻辑关系，词与词之间的外部逻辑关系记词汇或短语。例如，以记忆词汇为例，1)把几个字母看作—个来记如： (ight)light，right，might，sight，tight。 2)外旧内新，如：bridge(桥)看成b+ridge ridge(山脊)；sharp看成s+harp harp(竖琴)。部分词汇用外新内旧方法进行记忆也适合。

3。卡片记忆：

自制作单词或短语卡片随时随身进行记忆，卡片写上单词的词形、词性、词义、音标、搭配；短语卡片写上意义、用法、区别、例句等。这无疑是一个压缩时间，提高效率的好方法。

4。软件记忆：

如果你方便使用电脑，也可以用电脑软件进行记忆词汇或短语。

5。听力记忆：

这也是一种可以大大节省时间进行有效学习的方法。你可以把一些不容易记忆的词汇或短语，自己读过后录音到MP3里，通过听力来帮助记忆。

6。总结重点 笔记记忆：

有些短语是历年真题中常出现，这类短语的重要性不言而喻，你应该用个笔记本将它们总结出来，以便自己平时集中记忆，以及复习到中后期时，重拾重点。

7。娱乐记忆：

虽然考研是一个漫长的学习过程，但是不要把自己定义为苦行僧或者学习的奴隶，适度也应该放松一下自己。有的时候，变幻一种学习方式，反而会让自己在 轻松的氛围下有所长进。例如你可以通过听英文歌曲或者看英文版影视作品，作为休息、娱乐，从中也可以学习到一些短语，并了解它的用法。

8。阅读记忆：

通过阅读英语文章、小说等记忆词汇和短语。阅读材料最好是选择比较权威的老师，根据考纲内容编写的阅读书，这样难度较好把握。

最后，祝愿每个学子都复习顺利，一路通关。

来源：万学海文

近年来考研数学试题难度比较大，平均分比较低，而高等数学又是考研数学的重中之重，如何备考高等数学已经成为广大考生普遍关心的重要问题。根据老师们的多年辅导经验，提醒大家要特别注意以下三个方面：

从大纲中拓实基础

高等数学包括八章内容：1、函数、极限、连续；2、一元函数微分学；3、一元函数积分学；4、向量代数和空间解析几何；5、多元函数微分学；6、多 元函数积分学；7、无穷级数；8、常微分方程。每一章又有若干知识点，比如函数、极限与连续部分主要考查分段函数极限或已知极限原式中的常数；讨论函数连 续性和判断间断点类型；无穷小阶的比较；讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根等。考生在正式考纲出来前，可依据前一年的考 纲内容进行复习。等当年考纲出来后，再查补大纲更改后的知识点。

分析近几年考生的数学答卷可以发现，很多考生失分的重要原因就是对基本概念、定理理解不准确，对数学中最基本的方法掌握不好，给解题带来思维上的困 难。由此我提醒考生，在复习过程中，一定要按照大纲对数学基本概念、基本方法、基本定理准确把握。因为只有对基本概念有深入理解，对基本定理和公式牢牢记 住，才能找到解题的突破口和切入点。

从训练中形成解题思路

记牢基本概念、定理、公式和结论后，要加强针对性的训练。 “练”字当头说明了数学考试就是解题，像基本概念、基本公式、基本结论等也只有在反复练习中才会真正巩固。因此，考研数学要拿高分，前后不做上千道题是不行的，除此以外没有什么“速成”之类的旁门左道。

题做多后，就会提高解题能力，尤其是解综合性试题和应用题能力。复习时考生要注意搞清有关知识的纵向、横向联系，形成一个有机的体系。例如，解应用 题一般是在理解题意的基础上建立数学模型，这种题目现在每年都考，考生需要平时进行强化训练。再比如说，在解综合题时，能否迅速地找到解题的切入点是关键 一步，为此需要熟悉规范的解题思路，考生应能够看出面前的题目与他曾经见到过的题目的内在联系。为此必须在复习备考时对所学知识进行重组，转化为自己真正 掌握的东西。

从真题中提炼经典题型

统计表明，每年的研究生入学考试高等数学内容较之前几年都有较大的重复率，近年试题与往年考题雷同的占50%左右，这些考题或者改变某一数字，或改 变一种说法，但解题的思路和所用到的知识点几乎一样。通过对考研的试题类型、特点、思路进行系统的归纳总结，并做一定数量习题，有意识地重点解决解题思路 问题。

对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题，要特别注重解题思路和技巧的培养。尽管试题千变万化，但其知识结构基本相同，题型相对固 定，这就需要考生在研究真题和做模拟题时提炼题型。提练题型的目的，是为了提高解题的针对性，形成思维定势，进而提高考生解题的速度和准确性。

从近年考研数学真题中，明显可以看出以下考察重点：

A 注重考察考生对基本概念、基本公式、基本结论的掌握。

B对跨章节、跨科目的综合考查。

据近几年出现的概率，可将以下几种典型的试题作为复习重点：一、级数与积分的综合题；二、微积分与微分议程的综合题；三、求极限的综合题；四、空间解析几何与多元函数微分的综合题；五、线性代数与空间解析几何的综合题。

最后，针对历年大纲和真题的考察重点，提醒考生在复习中要具体注意一些事项：

1、 复习要遵循步骤。应首先对高等数学、线性代数、概率论与数理统计三个部分的重要知识点进行系统复习。尤其是高等数学的重要知识点，因其往往占有很大分值， 应作为重中之重。清楚了各个考点，形成一个知识体系，掌握了基础后，整个数学的复习都会比较轻松，并取得事半功倍的效果。然后是整理数学班的笔记，熟悉掌 握笔记中所讲的出题点和各种解题规律，这样就可以进入做题状态了。

综合性试题和应用题，在初步复习时可以不作为强化重点，而应逐步进行训练，积累解题思路，同时还可以帮助提高各个知识点的理解和消化。注意解题技 巧。每做完一题后，就要总结其所覆盖的知识面并且归纳其所属题型，做到举一反三。以后碰到类似的题目，就跳过不做了。这样不仅可以做到熟练运用相关知识点 和解题方法，还可以少做大量无用功，节省很多复习时间，从而大大提高了复习效率。

2、 不要钻偏题、怪题。考研不是数学竞赛，不会出现这类题目，因此完全没必要浪费时间。复习中，遇到比较难的题目，自己独立解决确实能显著提高能力。但复习时 间毕竟有限，在确定思考不出结果时，要及时寻求帮助。一定要避免一时性起，盯住一个题目做一个晚上的冲动。要充分借助老师、同学的帮助，将题目弄通搞懂、 下次自己会做即可，不要耽误太多时间。

3、 平时做题养成细心的习惯。无论是大题还是小题，都不容轻心。每年许多考生容易在看似不起眼的选择题和填空题上失很多分。其实选择与填空题在数学考卷中所占 的比重很大，这些题目的解答往往会“一失足成千古恨”，稍不留神，一步做错就全军覆没。不能说只要考场上认真，仔细地做题就不会有“会做但做错”的情况出 现，应该平时做题就态度认真。

4、数学真题的复习要按章节进行。这样，在做真题的过程中，就可以做到以一年代替历年，即在历年考试中大多数的题型都是类似地重复地出现，因此没必 要花太多时间在每年类似的题上。而且，在研究完历年真题后，自己可以很清楚历年考试出题的重点和难点，使冲刺阶段的总结性复习更有针对性和目的性。

来源：万学海文

当然，也要有计划有思路来走好每一程，了解一下几点，助你考研一臂之力。

一、社会需求的考量

社会的需求决定着我们考研的方向，一些冷门专业考了，毕业就失业，很现实，也很残酷。那我们就考社会需求量大、就业前景好的热门专业。哪些地方工作机会多、工作好、收入高，北京无疑就是最佳的选择。中国人民大学行政管理这个专业所学知识非常广泛，社会知名度高，需求量大，就业前景好，使我们最佳的选择之一。我们这个系的毕业的研究生，有很多去了国家部委、北京市政府、中国石化、中国人民银行、沿海的高校和一些跨国企业。

二、自己的实力与学校、专业的选择

很多同学考研时说学校很难选、专业很难定，整天没有目标，方向不清楚，浪费了很多时间和精力，给考研带来很大损失。

如果你的实力在年级前10名左右，就可以冲击一流高校。如果实力稍差，最好不要冒着险。至于专业，文科专业最好选择文科专业来考，不论考本专业还是跨专业；理科跨专业，则比较容易。

专业很重要，学校所在地更为重要。在中西部地区，专业再好，也未必比在沿海地区找的工作好。所以实力强，就选择沿海地区的好学校、好专业。如果你实力稍差，可以选择好学校的竞争不是很激烈的专业。

三、信息与资料的掌握

信息最重要，没有信息就没有一切！信息和资料包括这个专业每年的报考人数、录取人数、报考人员的构成、专业参考书的变化、出题方向和重点地变化、老师的最近论文和研究方向、办公室的电话、往届研究生考研的学习方法和答题方法、考这个专业需要重点读的书目和期刊、历年真题和思路解答、参考书的重点、老师的讲义和研究生的笔记、复试的题目和注意事项等等。这些信息和资料决定了你的成功与否！

四、复习速度和质量

考研要有自己的节奏，没有必要攀比！不要比参考书看了多少变、题作了多少套，早上起的多早，晚上睡得多晚，或者中午都不午休，拼时间、拼体力。其实这样很不好，往往没有效率、没有质量，最终导致考研的失败。我们班有好几个这样做的，结果不但没考好，还把身体弄得很疲惫。

考研复习要处理好速度和质量的关系。不要整天就看几页书，要保持一定的速度，但要保证自己能够看懂、吃透，所谓贪多嚼不烂。质量最重要，一定要把知识经过思考变为自己的东西，能用自己的话说出来。

每天按时作息，一定要休息好，将自己的学习、休息、运动时间固定化，习惯化，这样最好，不容易疲劳，还能保持高效率的学习。

五、心理、身体调节

心理至为关键，在考研的过程中要始终相信自己，我能行！我一定能考上！不要被各种传言动摇自己的信心和决心，保持平常心，考研并不可怕，坚持下来就会成功，每天按照自己的安排来，切忌心烦意乱。考研的确很辛苦，多和自己家人、老师、同学交流，看看报纸、听听音乐，散散步，缓解自己的压力和劳累。

没有必要强制自己锻炼身体，每天慢跑一会，或者打打球都可以，要注意安全，切忌受伤，我一个同学打篮球时，不注意，受了伤，在考研最关键的时候耽误了半个多月，不但损失了时间，还打击了自己的信心，使自己动力不足，从而影响复习。

六、共享人际关系和资料

人际关系很重要，它可以为你营造一个考研的良好环境。一个宿舍的、同班的、还有老师，处理好各种关系，会得到很多帮助，心情也好。如果人际关系紧张，也会大大影响自己的复习，整天心情不好，考研很难考出好成绩。

每个同学都有自己的资料，大家可以共同分享，不管是心得、信息、资料，那时我们几个同学就互相交流，感觉自己提高很快，节省了时间、金钱和精力。那时比如英语、政治大部分资料都分享过，充实了知识，扩大了视野，开拓了思维，这也保证了我公共课取得了高分。对于资料分享，可为“韩信点兵，多多益善”。

如此细致分化，我们在结构中就系统的掌握了考研的每一步大的规划，深入分析和制定适合自己的专属计划和目标，信念和恒心永固，相信定能走出自己的光辉，走近理想殿堂。

为方便考生调剂，4月8日至5月15日，教育部继续在“中国研究生招生信息网”(公网网址：http://yz.chsi.com.cn,教育网网址：http://yz.chsi.cn)开通“全国硕士研究生招生调剂服务系统”，有调剂愿望的上线考生应及时上网了解调剂系统的使用方法，并按有关要求做好相关申请和确认工作。

另据介绍，北京大学等34所自划线高校已于3月下旬公布了其初试合格资格线，广大考生可通过相关高校网站和“中国研究生招生信息网”进行查询。

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